シックボー ルール & 確率ガイド

3個のサイコロ（d6×3）と各ベットの確率・ハウスエッジを解説します。

ゲーム概要

シックボー（大小 / Sic Bo）は3つのサイコロを振り、出た目の組み合わせに賭けるカジノゲームです。 起源は中国で、マカオやラスベガス等で広くプレイされています。 合計 216 通り（6³）の等確率な出目があります。

基本概念 — 3d6 の組み合わせ

3個のサイコロの合計は最小 3（1+1+1）から最大 18（6+6+6）まで。各合計の出目数は以下のとおりです。

合計場合の数確率合計場合の数確率
310.46%112712.50%
431.39%122511.57%
562.78%13219.72%
6104.63%14156.94%
7156.94%15104.63%
8219.72%1662.78%
92511.57%1731.39%
102712.50%1810.46%

ぞろ目（トリプル）6 通り：1-1-1, 2-2-2, …, 6-6-6（各 1/216 = 0.46%）

Big/Small ではぞろ目が除外されます（合計 3 と 18 は通常ぞろ目のみのため実質同じ）。 ぞろ目を除いた 210 通りが Big と Small に対称に 105 通りずつ配分されます。

ベット種類 — ペイアウトとハウスエッジ一覧

実測値について（Monte Carlo n=1,000,000 試行代表値）
ハウスエッジの実測値は、このツールのシミュレーションを 1,000,000 ラウンド実行した際の代表値です。 高分散ベット（Specific Triple/Double/Combo/Single）は全バリアント集計後の平均で検証しています。 理論値は 216 通りの完全列挙から算出した厳密な値です。
下の表は高配当型の配当表（ツールの初期設定）の値です。マカオ型との違いは配当表による違いを参照してください。 合計値ベット（Totals）はこのツールには未搭載のため載せていません。
ベット種 条件 ペイアウト P(勝ち) HE 理論 HE 実測 *
Big 合計 11–17（ぞろ目除く） 1:1 105/216 ≈ 48.61% 2.778% ≈ 2.75%
Small 合計 4–10（ぞろ目除く） 1:1 105/216 ≈ 48.61% 2.778% ≈ 2.81%
Two-Dice Combo 指定2面（異なる）が出る（15種） 6:1 30/216 ≈ 13.89% 2.778% ≈ 2.89%
Single Die Face 指定面が 1 個出る → ×1
指定面が 2 個出る → ×2
指定面が 3 個出る → ×3		 1:1 / 2:1 / 3:1 P(≥1個) = 91/216
= 42.13%		 7.870% ≈ 7.89%
Any Triple 3個全て同じ目（種類問わず） 30:1 6/216 = 2.78% 13.889% ≈ 13.83%
Specific Triple 指定面が 3 個ぞろ目（6 種） 180:1 1/216 = 0.46% 16.204% ≈ 16.15%
Specific Double 指定面が 2 個以上出る（6 種） 10:1 16/216 = 7.41% 18.519% ≈ 18.31%

* 実測値は n=1M 試行の代表値。高分散ベットはバリアント合計集計後の平均。実行ごとに ±0.5% の誤差が生じます。

Big / Small の確率構造

P(Big) = P(Small)（対称性）

ぞろ目を除いた 210 通り → Big ＝ 105, Small ＝ 105

HE(Big/Small)
= 1 − 2 × P(win)
= 1 − 2 × 105/216
= 6/216 = 1/36 ≈ 2.778%

ぞろ目 6 通りが Big にも Small にも属さないことで、カジノ側に6/216 ≈ 2.78% のエッジが生まれます。

Single Die Face の確率構造

指定面 f が k 個出る確率（二項分布 n=3）

P(k=0) = C(3,0) × (1/6)⁰ × (5/6)³ = 125/216 ≈ 57.87% → 負け
P(k=1) = C(3,1) × (1/6)¹ × (5/6)² = 75/216 ≈ 34.72% → ×1 払い戻し
P(k=2) = C(3,2) × (1/6)² × (5/6)¹ = 15/216 ≈ 6.94% → ×2
P(k=3) = C(3,3) × (1/6)³ × (5/6)⁰ = 1/216 ≈ 0.46% → ×3

期待純収益（bet=1）
= 1×(75/216) + 2×(15/216) + 3×(1/216) − 1×(125/216)
= (75 + 30 + 3 − 125)/216 = −17/216
HE ≈ 7.870%

Two-Dice Combo の確率

指定 2 面（a, b: a≠b）が出る確率

P = 1 − P(a なし) − P(b なし) + P(a も b もなし)
= 1 − (5/6)³ − (5/6)³ + (4/6)³
= (216 − 125 − 125 + 64) / 216
= 30/216 ≈ 13.89%

HE（6:1 の場合） = 1 − 7 × (30/216) = 6/216 ≈ 2.778%

コンボは C(6,2) = 15 種類存在します。控除率は配当表で大きく変わり、6:1 なら Big/Small と同じ ≈ 2.78% ですが、 5:1（マカオ型など）では 1 − 6 × (30/216) = ≈ 16.67% になります。

配当表による違い

Big/Small（1:1）と Single（×1/2/3）は共通です。残る 4 つのベットは配当表で控除率が変わります。 ツールの「ゲームの設定」で切り替えられます。

ベット種P(勝ち)高配当型マカオ型
Two-Dice Combo30/2166:1 → 2.78%5:1 → 16.67%
Any Triple6/21630:1 → 13.89%24:1 → 30.56%
Specific Triple1/216180:1 → 16.20%150:1 → 30.09%
Specific Double16/21610:1 → 18.52%8:1 → 33.33%

マカオ型の配当（24:1 / 150:1 / 8:1 / 5:1）は Wizard of Odds のマカオの配当表に基づきます。高配当型の Any Triple / Specific Triple / Double（30:1 / 180:1 / 10:1）は同じく Wizard of Odds のアトランティックシティの配当表と同じですが、そこでの Combo は 5:1 です（Combo 6:1 はオーストラリアの配当表に見られます）。控除率はいずれも 216 通りの完全列挙による理論値です。

ハウスエッジ比較

高配当型の配当表での値です。

Big / Small （控除率が最も低い）
2.78%
Two-Dice Combo （6:1 の場合。5:1 なら 16.67%）
2.78%
ヨーロピアン ルーレット（参考）
2.70%
Single Die Face
7.87%
Any Triple
13.89%
Specific Triple
16.20%
Specific Double （控除率が最も高い）
18.52%
まとめ：控除率の比較
● Big / Small は配当表によらず HE ≈ 2.78% で、控除率が最も低いベットです。
● Two-Dice Combo は 6:1（高配当型）なら同じく ≈ 2.78%、5:1（マカオ型）なら ≈ 16.67% です。
● Specific Double は高配当型で HE ≈ 18.5%、マカオ型では ≈ 33.3% と最も高くなります。
Any Triple・Specific Triple は大きい払い戻しに見えますが、HE は高配当型でも 14–16% 台、マカオ型では 30% 台です。

関連ゲーム

Chuck-a-luck（チャック・ア・ラック）

Chuck-a-luck は Sic Bo の部分集合です。3個のサイコロを振り、指定した1つの数字に何個一致するかだけに賭けます（Single Die Face ベット1種のみ）。 配当は「1個一致 → 1:1 / 2個一致 → 2:1 / 3個一致 → 3:1」で、Sic Bo の Single ベットとまったく同一の確率構造を持ちます。 ハウスエッジ ≈ 7.87%（= −17/216）は Sic Bo の Single Die Face と同値であり、Chuck-a-luck 固有の確率構造は存在しません。

結果確率配当
3個一致1/216 ≈ 0.46%3:1
2個一致15/216 ≈ 6.94%2:1
1個一致75/216 ≈ 34.72%1:1
0個一致125/216 ≈ 57.87%負け
Chuck-a-luck は独立した盤面・固有の確率構造を持たず、Sic Bo の Single Die Face ベットと数学的に等価です。 HE が約 7.87% と Big/Small（2.78%）の約 3 倍あり、長期的な損失の期待値も約 3 倍になります。