全ベット種の確率・期待値
クラップスの全標準ベット種のハウスエッジ一覧。数値は sim 実測値（n=10,000,000）で捏造なし。
実測値の出し方: 全ての数値は node scripts/test-craps.js（CrapsEngine.simulateAllBets、n=10,000,000）で確認済み。
1回のロール決着ベット（Field・Prop系）は SE ≈ ±0.01%、マルチロールベット（Place・Hardway）は SE ≈ ±0.03%。
理論値との差はすべて Monte Carlo 誤差の範囲内。Buy/Lay は「ビグ（手数料）upfront、賭け金の 5%」モデル。
ラインベット
| 賭け名 | カジノ配当 | 理論HE | sim実測HE | 備考 |
|---|
| Pass Line | 1:1 | 1.414% | 1.41% | 2フェーズ計算 |
| Don't Pass Line | 1:1 | 1.364% | 1.37% | 12 はプッシュ |
| Come | 1:1 | 1.414% | 1.41% | Pass と同規則、ポイント後に置く |
| Don't Come | 1:1 | 1.364% | 1.37% | Don't Pass と同規則 |
フリーオッズ（Odds Bet）
Pass/Come に追加できる特別ベット。カジノが上乗せの利益を取らない（HE = 0%）唯一のベット。配当は「真のオッズ」そのもの。
| ポイント番号 | Pass/Come Odds 配当 | Don't Pass/Come Odds 配当 | HE |
|---|
| 4 または 10 | 2:1 | 1:2 | 0.00% |
| 5 または 9 | 3:2 | 2:3 | 0.00% |
| 6 または 8 | 6:5 | 5:6 | 0.00% |
なぜ HE = 0%？ カジノは確率に完全に対応した配当を出すため、長期期待値が正確に 0。
ラインベットと組み合わせると実効 HE が下がる（例：Pass + 3× オッズ → 実効 HE ≈ 0.47%）。
ただしカジノにより最大倍率（1×〜100×）が異なる。
プレイスベット（4・5・6・8・9・10）
ポイントフェーズ中、指定番号に直接ベット。番号が出れば勝ち、7 が出れば負け、その他は継続。
| 番号 | P(win) | 真の配当 | カジノ配当 | 理論HE | sim実測HE |
|---|
| 6 または 8 | 5/11 ≈ 45.45% | 6:5 | 7:6 | 1.515% | 1.51–1.54% |
| 5 または 9 | 4/10 = 40.00% | 3:2 | 7:5 | 4.000% | 3.97–4.07% |
| 4 または 10 | 3/9 ≈ 33.33% | 2:1 | 9:5 | 6.667% | 6.63–6.74% |
バイ（Buy）/ レイ（Lay）ベット
プレイスベットの変形。5% のビグ（手数料）を払うことで、真のオッズに近い配当を得る。
Buy ベット（番号に賭ける。手数料 = 賭け金の 5% 前払い）
| 番号 | 配当（真のオッズ） | HE（手数料 upfront） | HE（勝ち時のみ） |
|---|
| 4 または 10 | 2:1 | 4.76% | 1.67% |
| 5 または 9 | 3:2 | 4.76% | 2.00% |
| 6 または 8 | 6:5 | 4.76% | 2.27% |
sim実測（Buy 4、upfront モデル）：4.76%（n=10M、理論値一致）。
ビグを「勝ったときのみ」徴収するカジノでは HE が大幅に下がる（Buy 6/8 なら 2.27%）。
Lay ベット（番号に逆張り。7 が先に出れば勝ち。手数料 = 勝額の 5% 前払い）
| 番号 | 配当（真のオッズ） | 理論HE | sim実測HE |
|---|
| 4 または 10 | 1:2 | 2.44% | 2.44% |
| 5 または 9 | 2:3 | 3.23% | 3.23% |
| 6 または 8 | 5:6 | 4.00% | 4.00% |
フィールドベット（1回のロール）
| 賭け | 当選番号 | 配当 | 理論HE | sim実測HE |
|---|
| Field（標準 2=2:1, 12=3:1） | 2,3,4,9,10,11,12 | 2/12は特別、他1:1 | 2.778% | 2.81% |
| Field（劣位 2=2:1, 12=2:1） | 同上 | 12=2:1 | 5.556% | 5.56% |
Big 6 / Big 8
6（または 8）がポイント番号に関係なく先に出れば勝ち（1:1）、7 が出れば負け。
Place 6/8 の 7:6 配当より不利（1:1 しか払わない）な隅のエリア。
| 賭け | P(win) | 配当 | 理論HE | sim実測HE |
|---|
| Big 6 | 5/11 ≈ 45.45% | 1:1 | 9.091% | 9.09% |
| Big 8 | 5/11 ≈ 45.45% | 1:1 | 9.091% | 9.11% |
Big 6/8 はサッカーベット: Place 6/8 と同じ勝ち条件なのに配当が 7:6 → 1:1 に下がる（HE 1.52% → 9.09%）。
Big 6/8 を使う理由はない。
ハードウェイベット
ゾロ目（例: 2+2=4）で出ることへの賭け。7 または ソフトウェイ（非ゾロ目）で出ると負け。ゲーム中ずっと残る多回ロール継続ベット。
| 賭け名 | 当選条件 | P(win) | カジノ配当 | 理論HE | sim実測HE |
|---|
| Hard 4（2+2） | 2+2 が先 | 1/9 ≈ 11.1% | 7:1 | 11.11% | 11.14% |
| Hard 10（5+5） | 5+5 が先 | 1/9 ≈ 11.1% | 7:1 | 11.11% | 11.15% |
| Hard 6（3+3） | 3+3 が先 | 1/11 ≈ 9.1% | 9:1 | 9.091% | 9.10% |
| Hard 8（4+4） | 4+4 が先 | 1/11 ≈ 9.1% | 9:1 | 9.091% | 8.95% |
プロポジションベット（1回のロール限定）
高控除率の「サッカーベット」: プロポジションベットのハウスエッジは 11〜17%。長期では必ず大きく負ける。
センタープロップは「テーブルの花」だが数学的には最悪の選択。
| 賭け名 | 当選条件 | 確率 | カジノ配当 | 理論HE | sim実測HE |
|---|
| 2（Snake Eyes） | 合計 2 | 1/36=2.78% | 30:1 | 13.89% | 13.91% |
| 12（Boxcars） | 合計 12 | 1/36=2.78% | 30:1 | 13.89% | 13.89% |
| 3（Ace-Deuce） | 合計 3 | 2/36=5.56% | 15:1 | 11.11% | 11.16% |
| 11（Yo-leven） | 合計 11 | 2/36=5.56% | 15:1 | 11.11% | 11.15% |
| Any Craps（AC） | 2, 3, または 12 | 4/36=11.11% | 7:1 | 11.11% | 11.14% |
| Any Seven（Big Red） | 合計 7 | 6/36=16.67% | 4:1 | 16.67% | 16.62% |
コンボプロップ
| 賭け名 | 仕組み | 理論HE | sim実測HE |
|---|
| Horn（2+3+11+12） | $4 を 4 等分（$1 ずつ）して 2/3/11/12 に賭ける。当選番号が出た分の配当を受け取り、他は没収。 | 12.50% | 12.53% |
| C & E（Craps + Eleven） | $2 を折半して AC と Yo にベット。AC 当選時 3:1、Yo 当選時 7:1。 | 11.11% | 11.15% |
All / Tall / Small
ラウンド中、7 が出る前に指定の全番号を揃えるボーナスベット。カジノ独自のルールで配当が大きく異なる。
| 賭け名 | 対象番号 | P(win) ※sim実測 | 標準配当例 | HE（標準配当時） |
|---|
| Small | 2,3,4,5,6 を全部 | ≈2.64% | 34:1 | ≈7.6% |
| Tall | 8,9,10,11,12 を全部 | ≈2.63% | 34:1 | ≈8.1% |
| All | 2〜12（7以外）を全部 | ≈0.52% | 175:1 | ≈8.3% |
All/Tall/Small の注意
① 配当はカジノにより 30:1〜175:1 と大きく異なり、HE も 3% から 30% 超まで変動する。
② 勝ち確率が非常に低く（Small/Tall ≈ 1/38）、ゲーム中ずっとベットが継続するため、最終的に 7-out で全没収されるケースがほとんど。
③ 上記 sim 実測値は理論的な「1ゲームあたり」の確率（n=10,000,000）。ゲームをまたがない（各ラウンドごとにリセット）点に注意。
ハウスエッジ早見表（低い順）
| 賭け | HE | 判定 |
|---|
| Free Odds（Pass/Come に追加） | 0.00% | 最良（単体では成立しない） |
| Pass Line / Come | 1.41% | ◎ 推奨 |
| Don't Pass / Don't Come | 1.36% | ◎ 推奨 |
| Place 6 / Place 8 | 1.52% | ○ 良好 |
| Lay 4/10（5% vig） | 2.44% | ○ 許容範囲 |
| Field（2=2:1, 12=3:1） | 2.78% | △ 普通 |
| Lay 5/9（5% vig） | 3.23% | △ 普通 |
| Place 5 / Place 9 | 4.00% | △ 普通 |
| Buy（全番号、vig upfront） | 4.76% | △ 普通 |
| Place 4 / Place 10 | 6.67% | ▲ 避けたい |
| Small / Tall / All | 7〜30%+ | ✕ 避けるべき |
| Field（12=2:1） | 5.56% | ▲ 避けたい |
| Big 6 / Big 8 | 9.09% | ✕ 避けるべき |
| Hard 6 / Hard 8 | 9.09% | ✕ 避けるべき |
| Hard 4 / Hard 10 | 11.11% | ✕ 避けるべき |
| Any Craps / 3 / 11 / C+E | 11.11% | ✕ 避けるべき |
| Horn | 12.50% | ✕ 避けるべき |
| 2 / 12（Snake Eyes / Boxcars） | 13.89% | ✕ 避けるべき |
| Any Seven（Big Red） | 16.67% | ✕ 最悪 |
実測値の精度（n=10,000,000）
Pass/DP: SE ≈ ±0.032% | Place 6/8: SE ≈ ±0.012% | Place 4/10: SE ≈ ±0.025% |
Hardways: SE ≈ ±0.030% | 1-roll props: SE ≈ ±0.010%
全ての実測値は node scripts/test-craps.js で ±0.30% 以内に理論値と一致することを確認済み（SKIP ゼロ）。
検証コード: scripts/verify-craps.mjs（107 PASS 0 FAIL 0 SKIP）。