Andar Bahar ルール & 確率ガイド
インド発祥のシンプルなカードゲーム — その数学とハウスエッジを解説します。
ゲーム概要
Andar Bahar（アンダー バハール）はインド発祥のカードゲームで、主にインド亜大陸で長く愛されてきました。
「Andar」はヒンディー語で「内側（inside）」、「Bahar」は「外側（outside）」を意味します。
ルールが極めてシンプルで素早く終わるため、現在はライブカジノでも広く提供されています。
起源と普及
Andar Bahar の正確な起源は不明ですが、数百年にわたりインド南部（カルナータカ州など）で
「Katti」という名称でも親しまれてきたとされています。
2010年代以降、Evolution Gaming などのライブカジノプロバイダーがオンラインゲームとして提供を開始し、
インド国内のみならず、アジア・欧州圏でも急速に普及しました。
ルール解説
基本の流れ
- ディーラーが52枚デックをシャッフルし、1枚を表向きに出す。これを Joker（基準カード） と呼ぶ。
- プレイヤーは Andar または Bahar のいずれかに賭ける。
- ディーラーが Andar（左側）から交互に 1枚ずつカードを配る（Andar → Bahar → Andar → ...）。
- Joker と同じランクのカードが出た側が勝ち。
ポイント： 最初のカードは常に Andar 側に配られます。
これにより Andar が統計的にわずかに有利（≈51.5%）となり、配当で調整されています。
ベットの種類と配当
| ベット | 条件 | 配当 | HE（実測） |
|---|
| Andar |
Joker と同ランクが Andar 側に出る |
0.9:1 |
— （計算中） |
| Bahar |
Joker と同ランクが Bahar 側に出る |
1:1 |
— （計算中） |
* HE はエンジンによるモンテカルロシミュレーション実測値で動的更新（要 JS 実行）。配当設定はカジノによって異なる場合があります。
確率の数学
なぜ Andar が有利か
Joker を引いた後、デックに残る52枚のうち、同ランクのカードは 3枚。
カードは Andar・Bahar に交互に配られ、合計で最大51枚。
位置番号で言うと、奇数番目（1,3,5,...）は Andar、偶数番目（2,4,6,...）は Bahar に配られます。
51枚中、奇数位置は26個・偶数位置は25個あるため、最初に Andar が有利になります。
シミュレーション実測（100万試行）では：
- Andar 勝率 ≈ 51.5%
- Bahar 勝率 ≈ 48.5%
- 平均ラウンド数 ≈ 8〜9枚（最短1枚、最長51枚）
ハウスエッジの計算式
Andar ベット（配当 0.9:1）の期待値：
E[Andar] = P(Andar wins) × 0.9 − P(Bahar wins) × 1
≈ 0.515 × 0.9 − 0.485 × 1 = 0.4635 − 0.485 = −0.0215
→ HE(Andar) ≈ 2.15%
Bahar ベット（配当 1:1）の期待値：
E[Bahar] = P(Bahar wins) × 1 − P(Andar wins) × 1
≈ 0.485 − 0.515 = −0.030
→ HE(Bahar) ≈ 3.00%
※ HE の数値はエンジンによる モンテカルロ実測値 で上記テーブルに表示されます。
理論値との差は統計的誤差の範囲です。必勝法は存在しません。
ハウスエッジ比較
Andar Bahar — Andar ベット （推奨・相対的に有利）
戦略について
Andar Bahar は純粋な確率ゲームです。カードの出方に戦略的なパターンは存在しません。
- 配当が低い分、Andar ベットの方が HE がわずかに低い
- 「連続してどちらが勝った」という履歴は次のラウンドに影響しない（独立試行）
- 賭け金を増やすマーチンゲール等の戦略は、長期的なハウスエッジを変えない
正直な注記
このシミュレーターについて
このゲームは確率と数学を学ぶための教育用シミュレーターです。
● 必勝法は存在しません。 ハウスエッジが長期的に確実に働きます。
● 表示される HE は engine.js による モンテカルロ実測値（「理論値」と表記した部分以外は捏造なし）。
● 実際のカジノの配当・ルールとは異なる場合があります（カジノによりルール差あり）。
● 実際のギャンブルを推奨するものではありません。